Combien d’ancêtres avons-nous ? (n°7)
Comptons nos ancêtres
Avez-vous réussi à remplir votre premier arbre généalogique avec le maximum d’informations sur vos parents, grands-parents et arrière-grands-parents ?
Quelles que soient les informations que vous ayez pu noter jusqu’ici, votre premier arbre comporte 15 personnes réparties sur 4 générations.
Mais on va remonter jusqu’où comme ça ?
La 5ème génération se compose, elle, de 16 personnes ! Vous constatez que lorsque l’on passe à la génération suivante, le nombre de personnes à rechercher est multiplié par deux par rapport à la génération précédente.
A la Nième génération, il y a donc 2^(N-1) ancêtres (2 puissance N-1). Et en tout, cela fait 2^N-1 ancêtres dans votre arbre. Vous imaginiez-vous avoir autant d’ancêtres ?
Euh j’ai du mal à voir ce que cela représente là…
Ok alors faisons un petit voyage dans le temps !
Et si on remontait le temps il y a 1200 ans ?
Voici une projection de vos ancêtres dans le temps :
A la 1ère génération, c’est vous, le point de départ. Et à la 8ème génération, on se rend compte que vous avez déjà 128 ancêtres, vos 5x-arrière-grands-parents, et que votre arbre tout entier compte 255 personnes ! C’est allé très vite !
En termes de temps, si on compte que chaque génération est séparée de 25 ans, cela veut dire que dans les années 1810-1820, 128 personnes se sont unies entre elles : 64 couples, comme celui illustré contre en 1820, ont eu des descendants pour arriver jusqu’à vous. Et vous avez hérité d’une petite partie de chacune de ces 128 personnes !
Sur notre projection, on voit également les 127 unions, 127 histoires d’amour (ou pas forcément !) qui ont chacune produit un nouvel être vivant !
Et si on remonte un peu plus loin, de seulement quatre générations supplémentaires, soit environ 100 ans, dans les années 1720 (si on compte de nouveau que chaque génération est séparée de 25 ans), on obtient la projection suivante :
Alors là waouh, en seulement 100 ans, on est passé de 128 5x-arrière-grands-parents à 2048 9x-arrière-grands-parents, soit 16 fois plus ! L’expression populaire « Tout homme descend d’un roi et d’un pendu » prend donc tout son sens ! Et si on continue à remonter comme cela on obtient des chiffres complètement fous !
Et oui tiens, si on compte encore plus loin, ça ne va pas poser problème ?
En effet, on se rend compte que plus on remonte, plus votre nombre d’ancêtre à une certaine génération va finir par dépasser la population mondiale !
Remontons au temps de l’empereur Charlemagne en l’an 800. Voici un petit graphique du nombre de nos ancêtres en fonction du temps, toujours en prenant une moyenne de 25 ans entre chaque génération :
Au temps de Charlemagne, la population mondiale était d’environ 200 millions de personnes, alors que selon notre projection précédente, le nombre de vos ancêtres serait de 280 mille milliards de personnes à cette époque ! Où est l’erreur ? Nous avons pris pour hypothèse que chacun de vos ancêtres était unique dans votre arbre. Seulement, le graphique ci-dessus nous montre que ce n’est pas possible. Il y a forcément des ancêtres à vous qui ont eu plusieurs branches de descendants et certains de ces descendants se sont mariés entre eux, souvent beaucoup de générations plus bas.
Voici un exemple :
Le fait d’avoir un ancêtre qui apparaît à plusieurs endroits dans son arbre s’appelle l’implexe. L’indice d’implexe pour une génération donnée se calcule en divisant le nombre d’ancêtres uniques de cette génération par le nombre d’ancêtres théorique.
Dans l’exemple ci-dessus, l’indice d’implexe à la 8ème génération sera donc de 0.98 (126 divisé par 128).
Si vous avez besoin d’interroger les membres de votre famille pour compléter votre arbre sur quatre générations, allons les voir !
Si vous avez rempli au maximum votre arbre sur quatre générations en faisant appel à votre mémoire et en interrogeant vos proches, il est temps de plonger dans les archives.
Il y a tellement d’ancêtres à l’origine de nous-même qu’il serait intéressant de pouvoir les identifier par un chiffre unique, non ?
